دانش آموزانی که در ریاضیات مشکل دارند
در ریاضیات، دانش آموزان نه تنها نحوه محاسبه کردن را می آموزند، بلکه یاد می گیرند چگونه استدلال کنند و آن استدلال را برای حل مسایل زندگی واقعی به کار ببرند. درک مفاهیمی چون عدد، تساوی، مجموعه عا، نسبت و روابط کارکردی، جنبه های مهم در کارایی ریاضیات هستند. مهارت های دیگری هم مثل شمردن پول، گفتن ساعت، اندازه گیری قد و وزن اهمیت دارند.
دانش ریاضی به شکل طبیعی چگونه شکل می گیرد؟
کودکان دارای رشد طبیعی معمولاً وقتی مدرسه را شروع می کنند مقداری دانش غیر رسمی دارند. در حقیقت، نوزادان 4 یا 5 ماهه می توانند بین ردیف های دوتایی یا سه تایی اشیاء تمایز قایل شوند. در 18 ماهگی فهم بعضی چیزها در مورد ترتیب عددی (3 بعد از 2 می آید) را نشان می دهند. بنابراین در سراسر دوره پیش دبستانی، کودکان در مورد حساب و اعداد چیزهای زیادی یاد می گیرند. مطالعه روی دوقلوها نشان می دهد که بعضی از مهارت های ریاضیات ذاتی است، گرچه این مهارت ها تحت تأثیر محیط هم هستند.
بسیاری از کودکان در سن 3 یا 4 سالگی، برای مشخص کردن تعداد اشیا در یک گروه، عددها را به طور واقعی استفاده می کنند، اما این کار را وقتی گروه تعداد اندکی داشته باشد، می توانند انجام دهند.
محققانی (مانند گرستن و چارد، 1999) اصطلاح حس عدد را برای توصیف ساختار مفهومی اصلی در یادگیری ریاضیات به کار بردند. حس عدد به سیالی و انعطاف پذیری کودک با اعداد، احساس او در مورد معارنی اعداد و نوعی توانایی برای انجام ذهنی ریاضیات و نگاه به جهان و شکل دادن مقایسه ها دلالت دارد. در بسیاری از کودکان این حس قبل از مهدکودک از طریق تعامل با اعضای خانواده ایجاد می شود. حس عددی منجر به تسهیل بیشتری در به کارگیری اطلاعات ریاضی و توانایی برای حل محاسبات ریاضی می شود.
مفاهیم می تواند به صورت خط عددی ارایه شوند. مفهوم خط عددی ذهنی به این معناست که هر عدد از نظر مفهومی با عدد عدد بالاتر از خودش رابطه دارد که از طریق تمرین زیاد شمردن به وجود می آید. هر عدد همچنین با یک مفهوم عددی از اشیاء ارتباط دارد، بنابراین خط عددی ذهنی، نشان دهنده شناخت کودکان از مفاهیم بنیادین است. به این صورت که اعداد به ترتیب هستند و هر عدد برای نشان دادن تعدادی از اشیاء مورد استفاده قرار می گیرد.
همچنان که کودکان رشد می کنند، مفاهیم بیشتری را در رابطه با خط عددی ذهنی می آموزند. برای مثال، آنها مفاهیم مربوط به تساوی (در حس عددی) و تناظر را یاد می گیرند.
شناخت ناتوانی های ریاضی
صرف نظر از فرهنگ، مهارت های جمع ظاهراً مبتنی بر شمردن است. کودکان در ابتدا راهبردهای خیلی ساده را برای جمع دو مجموعه یا گروه به کار می برند. برای مثال آنها اشیای یک گروه را جداگانه می شمارند «یک، دو، سه، چهار» و بعد به طور فیزیکی هر دو گروه را یکی می کنند. وقتی گروه ها ترکیب می شوند، همه را به طور کلی می شمارند.
برخی برنامه های آموزشی، مانند ارتباط با مفاهیم ریاضی آموزش را بر اساس محاسبات و حل مسائل ساده یا تسلط بر روابط جزء ـ کل، قرار می دهند.
همچنان که کودکان مهارت های بیشتری در ریاضیات پیدا می کنند، به تدریج راهبردهای متفاوتی را انتخاب می کنند. برای مثال، در جمع کردن، از شمردن از طریق دستکاری اشیاء به راهبردهای کارآمدتری که مستلزم فعالیت های شناختی اندکی است، پیش می روند.
یکی دیگر از مراحل مهم رشدی در درک اعداد، یادگیری کار کردن با ارقام اعشاری یا سیستم دهدهی است. در ابتدا کودکان یاد می گیرند که اعداد دو رقمی (مثلاً 17) از دو جزء تشکیل شده است (10+7) سپس به آنها آموزش داده می شود که این دانش را به اعداد دیگر گسترش دهند، با این شرط که یکی از بخش های آن مضربی از 10 باشد (مثلاً 43، 40 و 3 است). فهمیدن اعداد به این روش (که بعد به صدگان و هزارگان گسترش می یابد)، بعضی وقت ها به اصطلاح، ارزش مکانی خوانده می شود. به وجود آمدن این مفهوم به دانش آموز کمک می کند تا محاسبات پیچیده تری را با استفاده از راهبردهایی که قبلاً آموخته، انجام دهد.
جدول 1-14 راهبردهای متداول در جمع کردن
راهبرد | شرح | استفاده مثال |
جمع های ساده شمردن با اشیاء | برای حساب کردن از اشیاء استفاده می شود. اشیاء یک به یک از یک شمرده می شوند. | برای حل 2+3 دو تا از اشیاء یک به یک شمرده می شود، بعد 3 تا یکی شمرده می شود و سرانجام 5 شیء شمرده می شود. |
شمردن با انگشتان | برای حساب کردن از انگشتان استفاده می شود، سپس انگشتان شمرده می شود که شروع با عدد یک است. | برای حل 3+2، 2 انگشت در دست چپ و 3 انگشت در دست راست بالا می رود. کودک به ترتیب انگشتان را می شمارد تا آن را حساب کند. |
شمردن شفاهی شمردن همه (مجموع) | برای محاسبه اعداد از 1 می شمرد. | برای حل 3+2، کودک «1، 2، 3، 4، 5«را می شمرد، جواب 5 است. |
اصول مشتق شده (تجزیه کردن) | یکی از عبارت های افزوده شده به دو قسمت کوچکتر تقسیم می شود تا یکی از آن اعداد بتواند با دیگری که مجموعش 10 می شود، جمع زده شود. عدد باقیمانده هم به 10 اضافه می شود. | برای حل 8+7: گام 1: 7=5+2 گام 2: 8+2=10 گام 3: 10+5=15 |
بازیابی اصل | بازیابی مستقیم اصول اولیه از حافظه بلندمدت | 5 را برای جمع 2+3 از حافظه بازیابی می کند. |
جمع های پیچیده، شمردن شفاهی، شمردن اعداد بزرگتر | همانند چیزی که در بالا ذکر شد. | برای حل 23+2 کودک می شمارد، 23، 24، 25: جواب 25 است. |
گروه بندی مجدد | هر دو عبارت به دو قسمت ده تایی و یکان تجزیه می شوند و بعد هر کدام به طور جداگانه با هم جمع می شوند، سپس مجموع هر دو با هم جمع می شود. | برای حل 25+42: گام 1: 25=20+5 گام 2: 42=40+2 گام 3: 20+40=60 گام 4: 4+2=7 و گام 5: 60+7=67 |
بازیابی ستونی | مسأله با بازیابی جمع ستونی حل می شود. | برای حل 27+38: گام 1:7+8=15 گام 2: یکان را نگه می داریم و دهگان را به ستون بعدی منتقل می کنیم. گام 3: 2+3=5 گام 4: 6= (از یکان آمده) 5+1 گام 5: 6 را به عنوان دهگان و 5 را یکان قرار می دهیم تا 65 به دست آید. |
دانش آموزان چه مشکلاتی در ریاضیات دارند؟
محاسبه پریشی گسترده ترین اصطلاحی است که برای ناتوانی های ریاضیات به کار برده می شود. به طور کلی محاسبه پریشی به معنای ناتوانی کامل یا شدید در حساب کردن است.
دانش آموزان با ناتوانی یادگیری که در کلاس سوم و چهارم هستند، اغلب در ریاضیات نمراتی در سطح کلاس اول می گیرند. چیزی که در آینده هم بهتر نمی شود. بیشتر دانش آموزان در دبیرستان نمره ای در سطح کلاس پنجم به دست می آورند و این مشکلات در محیط های آموزشی پس از دبیرستان نیز ادامه می یابد.
عملکرد دانش آموزانی که فقط مشکل ریاضیات دارند؛ از دانش آموزانی که هم در خواندن و هم در ریاضیات مشکل دارند، متفاوت است. برای مثال، وقتی امتحان، محدودیت زمانی داشته باشد، دانش آموزانی که فقط مشکلات ریاضی دارند؛ مثل دانش آموزانی که هر دو مشکل خواندن و نوشتن را دارند، اشتباهات متعددی در داستان های ساده و اصول عددی مرتکب می شوند، اما وقتی امتحان محدودیت زمانی داشته باشد، آنهایی که تنها مشکل ریاضی دارند، اشتباهات کمتری انجام می دهند و مانند بسیاری از دانش آموزان عادی، بیشتر مسایل را درست حل می کنند.
مشکلاتی در رشد شناختی
صاحب نظران ناتوانی های یادگیری انواع بسیار متعددی از مشکلات را در مورد ناتوانی در یادگیری ریاضی مطرح کرده اند. بسیاری از این مشکلات به طور مستقیم به عملکرد در حساب مربوط نمی شود، بلکه به مشکلات شناختی و اختلال های پردازش اطلاعات مربوط است. محققان علوم شناختی نشان داده اند که دانش آموزان باید اصول ریاضی (مانند دانش بیانی)، قواعد و روش ها (مانند دانش روندی) و روابط (مانند دانش مفهومی) را درک کنند تا علم ریاضی در آنها شکل گیرد.
توانایی در ریاضیات چیزی بیش از بازیابی ساده اصول مبنایی ریاضی و اجرای روش های محاسباتی است. به طور قطع، فراگیران باید از موضوع مورد نظر دانش کافی و صحیح برای استخراج اطلاعات برخوردار باشند. بازیابی اصول و مراحل اجرای روش های اساسی در حل مسأله بستگی به شناسایی کاربرد مناسب آنها دارد. این مهارت نیاز به هماهنگی بین دانش بیانی، روندی و مفهومی دارد.
مشکلات مربوط به عملکرد حساب
بعضی از مشکلات ریاضی که دانش آموزان با ناتوانی یادگیری دارند، به طور مستقیم یا عملکرد در تکالیف حسابی ارتباط دارد. برای مثال، اغلب دانش آموزان محاسبه پریش معمولاً در مهارت هایی مانند (1) نوشتن صحیح اعداد و علایم ریاضی، (2) به یاد آوردن معانی علایم و پاسخ به اصول مبنایی، (3) شمردن، و (4) پایبند بودن به یک راهبرد در حل مسایل چند مرحله ای، دچار مشکل هستند.
عملکرد در تکالیف اصلی حساب
مطالعات شناختی که روی مشکلات ریاضیات صورت گرفته نشان داده است که بعضی از دانش آموزان در بازیابی اصل مشکل دارند.
آنها اشتباهات بیشتری را در جواب ساده به مسایل مختلف ریاضی مرتکب می شوند و در مقایسه با همسالانشان، قضایا را کندتر به یاد کی آورند. مشکلات بازیابی قضایا احتمالاً مربوط به نقض هایی در حافظه کوتاه مدت است.
این دانش آموزان همچنین در به کار بردن راهبردها و روش ها دچار اشتباه می شوند.
مشکل مسایل داستانی
مشکلات در محاسبه، تأثیرات آشکاری بر توانایی دانش آموز در دادن پاسخ های صحیح در مسایل داستانی می گذارد. مشکلات در خواندن داستان نیز عملکرد را تحت تأثیر قرار می دهد، اما مشکلات دانش آموزان در این نوع تکالیف پیچیده تر از آن است که بتوان فهمید مشکل به علت نقض در خواندن است یا محاسبه.
مشکلاتی که در حل مسائل داستانی منظم منحصراً در دانش آموزان با ناتوانی های یادگیری وجود دارد، نشان دهنده این است که عملکرد این دانش آموزان به شدت تحت تأثیر بعضی ویژگی های مسایل داستانی است، مانند (1) وجود اطلاعات نامربوط، (2) استفاده از ساختارهای دستوری پیچیده، (3) تغییر اعداد و نوع نام مورد استفاده، و (4) استفاده از افعال «به دست آمده»، «خریده شده» به جای «داده شده».
«دانش آموزان دارای پیشرفت پایین اغلب قربانیان برنامه های آموزشی هستند که جزییات بسیاری دارند و به خوبی تدریس نمی شوند. بیشتر این مشکلات به ضعف فراگیران در مهارت های پیش نیاز و ضعف برنامه های درسی مربوط می شود که خود این برنامه ها به آن نیاز دارند».
- لینک منبع
تاریخ: سه شنبه , 26 مرداد 1400 (05:10)
- گزارش تخلف مطلب